기초 수학 예제

$\frac{25 y^{2} - 36}{56 y} \div \frac{5 y - 6}{8 y}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{25 y^{2} - 36}{56 y} \cdot \frac{8 y}{5 y - 6}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8 y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$56 y$ 에서 $8 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 y^{2} - 36}{8 y (7)} \cdot \frac{8 y}{5 y - 6}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{25 y^{2} - 36}{8 y \cdot 7} \cdot \frac{8 y}{5 y - 6}$

단계 2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{25 y^{2} - 36}{7} \cdot \frac{1}{5 y - 6}$

단계 2.2

$\frac{25 y^{2} - 36}{7}$ 에 $\frac{1}{5 y - 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{25 y^{2} - 36}{7 (5 y - 6)}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$25 y^{2}$ 을 ${(5 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(5 y)}^{2} - 36}{7 (5 y - 6)}$

단계 3.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(5 y)}^{2} - 6^{2}}{7 (5 y - 6)}$

단계 3.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 5 y$ 이고 $b = 6$ 입니다.

$\frac{(5 y + 6) (5 y - 6)}{7 (5 y - 6)}$

단계 4

$5 y - 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(5 y + 6) (5 y - 6)}{7 (5 y - 6)}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 y + 6}{7}$